Mit dem Tod des Unterhaltsverpflichteten endet der Unterhaltsanspruch des Unterhaltsberechtigten. Den Erben treffen keine Unterhaltsverpflichtungen. Sie haften nur für bereits entstandene rückständige Unterhaltsleistungen nach § 1967 BGB, da es sich hierbei um Nachlassverbindlichkeiten handelt.
Eine Ausnahme gilt für die Unterhaltspflicht gegenüber dem geschiedenen Ehegatten. Das Gesetz sieht in § 1586b BGB vor, dass die Unterhaltspflicht nicht erlischt, sondern auf den Erben übergeht. Allerdings besteht für den Erben eine Haftungsobergrenze. Er haftet nach § 1586 b Abs. 1 S. 3 BGB nur bis zu dem Betrag, den der Ehegatte, wenn die Ehe zum Zeitpunkt des Erbfalls noch bestanden hätte, als Pflichtteil erhalten hätte. Für die Berechnung des Pflichtteils bleiben Besonderheiten des Güterstands außer Betracht. Bei der Zugewinngemeinschaft findet daher keine pauschale Erhöhung um ¼ statt. Erbt beispielsweise der Sohn des Erblassers, muss er seiner von seinem Vater geschiedenen Mutter Unterhalt bis zu ⅛ des Nachlasswertes leisten.
Eine weitere Ausnahme ist der Dreißigste nach § 1969 BGB.
