Die Hauptziele des Erblassers, gerechte Verteilung des Nachlasses, Schutz des Vermögens, Familienfrieden und Steuerersparnis lassen sich oft besser dadurch verwirklichen, dass einem Testamentsvollstrecker die Nachlassabwicklung oder –verwaltung übertragen wird.
Das Gesetz unterscheidet zwischen zwei Arten, der Abwicklungstestamentsvollstreckung und der Verwaltungstestamentsvollstreckung.
Bei der Abwicklungstestamentsvollstreckung soll der Testamentsvollstrecker den Nachlass abwickeln, § 2204 BGB, ihn also an die Erben und die Vermächtnisnehmer verteilen. Bis zur Auseinandersetzung hat er den Nachlass nach § 2205 BGB zu verwalten, wobei nur er allein über Nachlassgegenstände verfügen kann. Die Erben sind vom Verfügungsrecht ausdrücklich ausgeschlossen, § 2211 BGB.
Bei der Dauer- und Verwaltungstestamentsvollstreckung nach § 2209 BGB hat der Testamentsvollstrecker den Nachlass für einen vom Erblasser angeordneten Zeitraum zu verwalten. Diese Form der Testamentsvollstreckung wird häufig bei minderjährigen und jungen Erben angeordnet, da vielfach nicht gewollt ist, dass ihnen schon in sehr jungen Jahren ein großes Vermögen zur freien Verfügung steht. Auch ist es ein Mittel, die gesetzlichen Vertreter von der Vermögensverwaltung auszuschließen.
Weder bei der Abwicklungs- noch bei der Dauer- und Verwaltungstestamentsvollstreckung muss sich die Testamentsvollstreckung auf den gesamten Nachlass beziehen. Sie kann sich vielmehr auch nur auf die Erfüllung oder Verwaltung einzelner Erbteile oder Vermächtnisse beschränken. Ferner ist es möglich, dass sie allein der Überwachung einer Auflage dient, beispielsweise um die Pflege eines Haustiers zu überwachen.
Für die Tätigkeit kann der Testamentsvollstrecker eine angemessene Vergütung verlangen. Für Schäden, die den Erben aufgrund einer Pflichtverletzung des Testamentsvollstreckers bei der Verwaltung des Nachlasses entstehen, haftet der Testamentsvollstrecker nach § 2219 BGB.
Ordnet der Erblasser Testamentsvollstreckung an, ist es ihm überlassen, ob er auch eine bestimmte Person zum Testamentsvollstrecker benennt. Geschieht dies nicht, bestimmt das Nachlassgericht nach § 2200 BGB die Person des Testamentsvollstreckers. Dem Erblasser ist es aber auch möglich, einer dritten Person das Bestimmungsrecht zu übertrage. Bestimmt hingegen der Erblasser den Testamentsvollstrecker, wird empfohlen eine Ersatzperson zu benennen, für den Fall, dass der Testamentsvollstecker das Amt nicht antritt.