Die Erbschaft fällt dem jeweiligen Erben im Zeitpunkt des Erbfalls unmittelbar kraft Gesetzes an. Kenntnis und Wille des Erben sind hierfür nicht erforderlich. Man spricht vom sog. Vonselbsterwerb. Der Erbe wird mit dem Anfall der Erbschaft automatisch Eigentümer sämtlicher Gegenstände sowie Inhaber der Rechte, Pflichten, Forderungen und Verbindlichkeiten des Erblassers. Das Recht, die Erbschaft auszuschlagen (siehe Ausschlagung der Erbschaft), besteht trotz des Anfalls der Erbschaft fort (§ 1942 Abs. 1 BGB).
